板材在加工过程中，经常需要排版。尤其在家具板材、不锈钢板、亚克力板、玻璃、石材加工企业中经常需要计算。

如下图所示：

首先说明一点，上图是由[极致下料]软件自动排出来的图。请参照我们的"板材切割优化软件"。

一）、手工算料用什么算法？

      如果手工计算，怎么实现这样的图呢？下面我给大家解释说明一下。说的形象一点就是比划，根据尺寸的大小在纸上比划。这种办法很笨，但是也最有效。缺点是费时费力，数据一多就搞的人头昏脑涨。为什么数据量大了，手工计算就费时费力。在高中都学过排列组合，元素越多排列组合的集越多。加上板材尺寸可以长宽对调，因此组合集非常大，一块板子的位置一动，马上就是另一个排版方案。这样就导致排版的复杂度增高。人工排版就会非常吃力。

       如果偶尔算一次，就用我上面讲的比划法。如果经常算，真不建议自己手工去比划，浪费时间不说，也浪费材料。不如使用软件来的划算。

二）、数学中并没有公式

       目前，在数学上并没有可以使用的公式去计算这个，现在完全靠的是计算机的计算速度，把各种各样的组合都计算一下利用率，然后比较一下哪一个好，然后就选择哪一个。这样就看谁的排样算法好了，排样算法好的软件，利用率就比较高。排样算法不好的软件，利用率就比较差。

三）、必须考虑加工机械的效率

       最关键的不仅仅是利用率的问题，还要考虑机器的加工工艺。木工电子锯就要求排版尽量能多张板同时开料，这样能充分利用电子锯的加工效率，如果排的料利用率很高，但是加工效率很低，就大大的浪费了电子锯的性能。木工开料机就要求尽量的利用板材，缺点加工效率比电子锯低很多，这两种情况，都是因为机械设备的加工特点不同而需要注意的问题。因此，不是说能算料就可以的，必须开料机械的特点。就是推台锯也要考虑加工效率，尽量减少工人来回调板的次数，调板次数越多，加工效率越低。

四）、软件算法的提升永无止境

      因为该问题属于世界性难题(NP)问题，因此就没有标准答案，也就是说目前尚没有任何单位或任何个人找到了最完美的算法，都是近似算法，这个算法无限接近完美，而始终无法实现这个完美。像疫苗一样，无论科学技术多么发达，都不能实现百分百的保护每一个人。因此，该算法我们一直不停地研究，不停地去接近这个终极目标。欢迎有该课题研究成果的朋友提出宝贵的意见。

      该问题从上世纪60年代的苏联科学家开始研究以来，60多年了，各国算法研究人员，还在不停的研究下去，只为接近那个“完美”。

五）、常用的板材下料计算公式

     目前，各国的相关研究都是使用的仿生学，比如蜜獾算法、蚂蚁算法、大象算法、金枪鱼算法等等。这些都是大自然给予人员的馈赠。这些既不是公式，而又是公式。说它不是公式，因为不像平时的数学公式一样，加减乘除一下就OK了。说它是公式，是因为这也是一个科学的规律，本质是和数学一样。都是通过数的运算得到一个全新的结果。